Eksplorowanie ważnych średnich ruchów. Rolność jest najczęstszą miarą ryzyka, ale w kilku smakach W poprzednim artykule pokazano, jak obliczyć prostą zmienność historyczną Aby przeczytać ten artykuł, patrz Używanie zmienności w celu oceny przyszłego ryzyka Korzystaliśmy z Google rzeczywiste dane o cenach akcji w celu obliczenia dziennej zmienności w oparciu o 30 dni danych o zapasach W tym artykule poprawimy prostą lotność i omówimy średnią ruchliwą średnią ruchową EWMA Historical Vs Implied Volatility Po pierwsze, niech ta metryka zostanie nieco perspektywy Istnieją dwie szerokie podejście historyczne i domniemane lub ukryte zmienność Podejście historyczne zakłada, że przeszłość jest prologiem mierzymy historię w nadziei, że jest to predykcyjne Zanieczyszczona zmienność z drugiej strony ignoruje historię, którą rozwiązuje za niestabilnością wynikającą z cen rynkowych Ma nadzieję, że rynek najlepiej wie, i że cena rynkowa zawiera, nawet jeśli w sposób dorozumiany, konsensusową ocenę lotności Jeśli chodzi o powiązane czytanie, patrz Użycie i ograniczenia zmienności. Jeśli skoncentrujemy się na trzech historycznych podejściach po lewej stronie powyżej, mają one dwa kroki wspólnie. Oblicza serie okresowych powrotów. Zastosuj schemat ważenia. Przede wszystkim obliczymy okresowy zwrot To zazwyczaj seria dziennych zwrotów, w których każdy zwrot jest wyrażany w ciągle złożonych terminach Za każdy dzień przyjmujemy naturalny dziennik stosunku cen akcji, tj. dzisiejszej ceny podzielonej przez cenę wczoraj i tak dalej. cykl codziennych zwrotów, od ui do u im w zależności od liczby dni m dni, które są mierzone. Jest to, że stajemy się drugim krokiem W tym miejscu trzy podejścia różnią się w poprzednim artykule Używając lotności w celu oceny przyszłego ryzyka, wykazaliśmy, że pod kilka akceptowalnych uproszczeń, prosta wariacja jest średnią z kwadratów returns. Notice, że to sumuje każdego z okresowych zwrotów, a następnie dzieli się na sumę przez liczbę dni lub obserwacji m tak, to naprawdę jus t średnio kwadratowych zwrotów okresowych Innymi słowy, każdy kwadrat zwraca otrzymuje równą wagę Więc jeśli alfa a jest ważącym czynnikiem konkretnie 1 m, to prosta wariacja wygląda tak: EWMA poprawia się na prostej odmianie słabość tego podejścia polega na tym, że wszystkie zyski przynoszą taką samą wagę Wczoraj niedawny zwrot nie ma większego wpływu na wariancję niż zwrot zeszłego miesiąca Ten problem został rozwiązany przy użyciu średniej ruchomej EWMA ważnej wykładniczo, w której większe zwroty mają większą wagę na wariancie. Grupa ważona średniej ruchomej EWMA wprowadza lambda, która nazywa się parametrem wygładzania Lambda musi być mniejsza niż jeden W tym warunku, zamiast równej wagi, każdy z kwadratów zwrotu jest ważony przez mnożnik w następujący sposób. Na przykład RiskMetrics TM, spółka zarządzająca ryzykiem finansowym, skłania się do lambda w wysokości 0 94 lub 94 W tym przypadku pierwszy okres ostatniego kwartału jest ważony 1: 0 94 94 0 6 n przyrost kwadratowy zwrotu jest po prostu lambda-wielokrotnością poprzedniej wagi w tym przypadku 6 pomnożonej przez 94 5 64 a trzeci dzień poprzedni jest równy wagi 1-0 94 0 94 2 5 30. co oznacza znaczenie wykładnicze w każdej wadze EWMA jest stałym mnożnikiem, tj. lambda, który musi być mniejszy niż jeden z wagi poprzedniego dnia To zapewnia wariancję, która jest ważona lub stronnicza w kierunku najnowszych danych Aby dowiedzieć się więcej, sprawdź arkusz programu Excel dla Google Zmienność Różnica między po prostu zmiennością a EWMA dla Google jest pokazany poniżej. Niewielka zmienność skutecznie waży każdy zwrot okresowy 0 196, jak pokazano w kolumnie O, mieliśmy dwa lata dziennych danych o cenie akcji, czyli 509 dziennych zwrotów i 1 509 0 196. Ale zauważ, że kolumna P przypisuje waga 6, potem 5 64, potem 5 3 i tak dalej To jest jedyną różnicą między prostą odchyleniem a EWMA. Pamiętaj, że po sumie całej serii w kolumnie Q mamy wariancję, która jest kwadratem odchylenia standardowego If chcemy zmienności, musimy Pamiętaj, aby ustalić pierwiastek kwadratowy tej odmienności. Jaka jest różnica w codziennej zmienności wariancji i EWMA w przypadku Google To jest znaczące Prosta zmiana dała nam dzienną zmienność na poziomie 2 4, ale EWMA dała dzienną zmienność tylko 1 4 zobacz arkusz kalkulacyjny szczegóły Najwyraźniej zmienność Google osiedliła się niedawno dlatego, prosta wariacja może być sztucznie wysoka. jodaj wariacja jest funkcją wariancji Pior Day s Widzimy, że musimy obliczyć długi szereg wykładniczy spadając wagi Nie wygrałem tu matematyki, ale jedna z najlepszych cech EWMA polega na tym, że cała seria konwencjonalnie redukuje się do formuły rekurencyjnej. Zwykła oznacza, że dzisiejsze odchylenia od wariancji są funkcją wariancji poprzedniego dnia znajdź tę formułę również w arkuszu kalkulacyjnym i daje dokładnie taki sam wynik, jak obliczenia długoterminowe Mówi, że wariancja Dzisiejsza w EWMA jest równa wariancji wczorajszej ważności ważonej lambda plus wczoraj ss kwarcowy powrót zważony o jeden minus lambda Zwróć uwagę, jak po prostu dodajemy dwa warianty wczorajsze ważone wariancje i wczoraj ważone, kwadratowe powrót. Nawet tak, lambda jest naszym parametrem wygładzania Wyższa lambda, np. RiskMetric s 94 wskazuje na wolniejszy zanik w serii - w kategoriach względnych będziemy mieli więcej punktów danych w serii i będą spadać wolniej Z drugiej strony, jeśli zmniejszymy lambda, wskazujemy wyższy zanik wagi spadają szybciej i, jako bezpośredni wynik szybkiego zaniku, wykorzystuje się mniej punktów danych W arkuszu kalkulacyjnym lambda jest wejściem, dzięki czemu można eksperymentować z jego wrażliwością. Zmienność miesięczna to chwilowe odchylenie standardowe zasobów i najczęstszych miar ryzyka Jest to również pierwiastek kwadratowy wariancji Możemy zmierzyć wariancję historyczną lub implikowaną implikowaną zmienność Podczas pomiaru historycznego najłatwiejsza metoda to prosta wariacja Ale słabość z prostą odmianą jest taka, że wszystkie zwroty są takie same osiem Więc musimy stawić czoła klasycznemu kompromisowi, zawsze chcemy więcej danych, ale im więcej danych, tym bardziej nasze obliczenia są rozcieńczane dalekimi mniej istotnymi danymi. Średnia geometryczna średniej ruchomej EWMA poprawia się na prostej odmianie, przypisując odważniki do okresowych zwrotów to możemy zarówno użyć dużego rozmiaru próbki, jak i większej wagi do najnowszych wyników. Aby obejrzeć film instruktażowy na ten temat, odwiedź turbinę Bionic. A ankieta przeprowadzona przez Biuro Statystyki Stanów Zjednoczonych w Stanach Zjednoczonych w celu pomiaru wolnych miejsc pracy Zbiera dane od pracodawców. Maksymalna kwota, którą Stany Zjednoczone mogą pożyczać utworzony na podstawie drugiej ustawy o obligacjach skarbowych. Stopa procentowa, w jakiej instytucja depozytowa pożycza fundusze utrzymywane w Rezerwie Federalnej do innej instytucji depozytowej.1 Statystyczna metoda rozproszenia rentowności dla danego indeksu bezpieczeństwa lub rynku Zmienność może być mierzona. Akt, jaki Kongres Stanów Zjednoczonych zdał w 1933 r. Jako ustawę o bankowości, która zabraniała bankom komercyjnym uczestnictwa w inwestycji. Płace nieobowiązkowe wynoszą niewiele z pracy poza gospodarstwami domowymi, prywatnymi domami i sektorem non-profit US Bureau of Labor. I mam szereg czasowy cen akcji i chcesz obliczyć średnią ruchomej w ciągu dziesięciu minut okna, patrz schemat poniżej Poniewa krese cen występują sporadycznie, tzn. nie są okresowe, to widać ms najbardziej uczciwy do obliczenia ważonej średniej ruchomej. Na wykresie są cztery zmiany cen A, B, C i D, a ostatnie trzy występują wewnątrz okna Należy zauważyć, że ponieważ B występuje tylko przez jakiś czas w oknie mówią 3 minuty, wartość A nadal przyczynia się do obliczeń. W rzeczywistości, o ile mogę powiedzieć, obliczenia powinny być oparte wyłącznie na wartościach A, B i C nie D i czasach między nimi a następnym punktem lub w przypadku A czas między początkiem okna czasowego a B Początkowo D nie będzie miał żadnego wpływu, ponieważ jego ważność czasowa będzie równa zero Czy to jest poprawne. Załóżmy, że to jest poprawne, moim obawą jest to, że średnia ruchoma będzie większa niż nieważona obliczenia, które uwzględniałoby wartość D natychmiast, Jednakże obliczenia nieważone mają swoje wady. A miałoby tak duży wpływ na wynik, jak inne ceny, pomimo faktu, że poza czasem. Nagła niespodzianka szybkich kleszczy cen znacznie zepsułaby średnią ruchoma, chociaż być może jest to pożądane. Każdy może doradzić, które podejście wydaje się najlepsze, czy też istnieje podejście alternatywne czy hybrydowe, które warto rozważać. 14 kwietnia 12 w 21 35. Twoje uzasadnienie jest poprawne Czego chcesz używać średnio na razie? Nie wiedząc, że trudno doradzić. Może alternatywa byłaby rozważyć swoją średnią biegów A, a kiedy pojawi się nowa wartość V, obliczyć nową średnią A jako 1-c A c V, gdzie c wynosi od 0 do 1 W ten sposób bardziej nowsze kreski mają większy wpływ, a efekt dawnych kleszczy rozprasza się z upływem czasu Możesz mieć c zależny od czasu, od kiedy poprzednie kleszcze c stały się mniejsze, gdy kleszcze się zbliżyły. W pierwszym modelu ważenie średniej różniłoby się każdą sekundą, ponieważ stare odczyty miały mniejszą wagę i nowe odczyty h co oznacza, że zawsze zmienia się, co może być niepożądane z drugim podejściem, ceny gwałtownie skaczą, gdy wprowadzane są nowe ceny, a stare znikają z okna. odpowiedzi na pytanie 14 kwietnia 12 w 21 50. Dwa sugestie pochodzą z świata dyskretnego, ale może okazać się inspiracja do twojego konkretnego przypadku. Zobacz wyrównywanie wykładnicze W tym podejściu wprowadzasz współczynnik wygładzania 01, który pozwala na zmianę wpływu ostatnich elementów na wartość prognozowaną starsze elementy są przypisywane wykładniczo malejące ciężary. stworzyli prostą animację, jak wyrównywanie wykładnicze śledzi jednolitą serię czasową x 1 1 1 1 3 3 2 2 2 1 z trzema różnymi. Zobacz też niektóre z technik uczenia zbrojenia patrzą na różne metody dyskontowania przykład TD-learning i Q-Learning. Yes, średnia ruchoma będzie się oczywiście opóźniała dlatego, że jego wartość jest historyczną informacją podsumowującą próbki cen w ciągu ostatnich 10 minut Ten rodzaj średniej jest z natury opóźniony Ma wbudowane w pięciu minutach przesunięcie, ponieważ średnica pola bez przesunięcia będzie oparta na - 5 minutach, wycentrowana na próbce Jeśli cena była w A przez długi czas, a następnie zmienia się jeden raz na B, przeciętna długość AB wynosi 5 minut. Jeśli chcesz przeciętnie wygładzić funkcję bez jakiejkolwiek zmiany w domenie, ciężar musi być równomiernie rozłożony wokół punktu próbki. Ale to niemożliwe jest w przypadku cen występujących w w czasie rzeczywistym, ponieważ przyszłe dane są niedostępne. Jeśli chcesz mieć niedawną zmianę, podobnie jak D, aby mieć większy wpływ, użyj średniej, która daje większą wagę do ostatnich danych lub krótszego okresu czasu lub obu. dane po prostu używać pojedynczego akumulatora wygładzonego estymatora E i pobierać okresowe próbki danych SE są aktualizowane w następujący sposób. I ea frakcja K pomiędzy 0 i 1 różnicy między bieżącą ceną próbki S a estymatorem E jest dodawana do E Załóżmy, że cena była przez długi czas e, tak że E znajduje się w punkcie A, a następnie nagle zmienia się na B. Estymator zacznie poruszać się w kierunku B w sposób wykładniczy, taki jak chłodzenie grzewcze, ładowanie wyładowania kondensatora itd. Na początku będzie to duży skok, a następnie mniejszy mniejsze kroki Szybkość ruchu zależy od K Jeśli K = 0, estymator nie przesuwa się w ogóle, a jeśli K jest równe 1, porusza się natychmiast Z K można wyregulować, jaką wagę podajesz estorowi w porównaniu do nowej próbki Więcej masy jest podane do niedawnych próbek w sposób dorozumiany, a okno próbki zasadniczo rozciąga się na nieskończoność E opiera się na każdej próbce wartości, która miała miejsce, choć oczywiście bardzo starych nie ma żadnego wpływu na bieżącą wartość Bardzo prosta, piękna metoda. 12 w 21 50. To jest taki sam jak odpowiedź Toma Jego formuła nowej wartości estymatora wynosi 1 - KE KS, która jest algebraiczna, taka sama jak EKS - E jest liniową funkcją mieszania pomiędzy obecnym estymatorem E a nowym próbka S, w której wartość K 0, 1 con trols mieszanka Pisanie w ten sposób jest miły i przydatny Jeśli K jest 0 7, mamy 70 z S, a 30 z E, co jest takie samo, jak dodanie 70 różnicy między E i S z powrotem do E Kaz 14 kwietnia 12 w 22. W rozwinięciu odpowiedzi Toma, formuła uwzględniająca rozstaw kresek może być sformalizowana, ścisłe kreski mają proporcjonalnie niższe wagi. Tn-1 T czyli a jest stosunkiem delta czasu nadejścia powyżej uśrednienia interval. v 1 użyj poprzedniego punktu lub v 1 - ua interpolacji liniowej lub vu następnego punktu. Więcej informacji znajduje się na stronie 59 książki Wprowadzenie do wysokiej częstotliwości. Zdefiniuj jako zmienność zmiennej rynkowej w dniu n, szacowana na koniec dnia n-1 Współczynnik wariancji jest kwadratem zmienności, w dniu n. Sp. Wartość zmiennej rynkowej na koniec dnia i jest stale zwiększona stopa zwrotu w ciągu dnia i pomiędzy końcem poprzedniego dzień, tj. i-1 i koniec dnia i jest wyrażony jako. Następny, stosując standardowe podejście do szacowania od m danych historycznych, będziemy używać najnowszych obserwacji m do obliczenia niezależnego estymatora wariancji. Gdzie jest średnia z następnego. Załóżmy, że przyjąć i zastosować maksymalne prawdopodobieństwo oszacowania odsetka wariancji. Do tej pory zastosowaliśmy równe wagi dla wszystkich, więc definicja powyżej jest często określana jako równoważona szacunkiem niestabilności. Wcześniej stwierdziliśmy, że naszym celem jest oszacowanie obecnego poziomu zmienności, dlatego należy nadać wyższe wagi ostatnie dane niż starsze tak, niech s wyraŜa waŜoną prognozę wariancji w następujący sposób: jest to iloœć ciężaru podana obserwacji i-dni temu. Więc, aby nadać większą wagę do niedawnych obserwacji. Średnia średniej wariancji. Możliwe rozszerzenie idei powyżej jest założenie, że istnieje średnia wariacja długookresowa i że powinna być nadana pewien ciężar. Model powyżej jest znany jako model ARCH m, zaproponowany przez firmę Engle w 1994.EWMA jest szczególnym przypadkiem równania powyżej W tym przypadku, robimy to tak, aby wagi zmieniały się le zmniejsza się wykładniczo w miarę jak wracamy przez czas. W przeciwieństwie do wcześniejszej prezentacji, EWMA zawiera wszystkie wcześniejsze uwagi, ale z uporczywymi spadającymi wagami w całym czasie. Następnie stosujemy sumę ciężarów tak, że równa jest jedności..Terazmy te terminy z powrotem do równania Dla oszacowania. Aby większy zestaw danych, to jest wystarczająco mały, aby go zignorować. Metoda EWMA ma jedną atrakcyjną cechę wymagającą stosunkowo niewielkich ilości zapisanych danych. Aby zaktualizować nasze oszacowania na dowolnym potrzebny jest jedynie wstępny szacunek współczynnika wariancji i najnowszej wartości obserwacji. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w zmienności W przypadku małych wartości niedawne obserwacje wpływają na szacunkową szybkość W przypadku wartości zbliżonych do jednego, szacunki zmieniają się powoli opierając się na ostatnich zmianach zwrotu zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics wyprodukowana przez JP Morgan i udostępniana publicznie wykorzystuje EWMA do aktualizacji da ily elastyczności. IMARCIE Wzór EWMA nie zakłada długiego przeciętnego poziomu odchylenia W ten sposób pojęcie zmienności nie jest rejestrowane przez EWMA Modele ARCH GARCH są lepiej dostosowane do tego celu. Drugim celem EWMA jest śledzenie zmian w przypadku małych wartości, ostatnie obserwacje mają wpływ na szybką ocenę, a dla wartości zbliżonych do jednego, szacunkowa zmiana powoli do ostatnich zmian zwrotu zmiennej bazowej. Baza danych RiskMetrics wyprodukowana przez JP Morgan i udostępniana do publicznej wiadomości 1994, wykorzystuje model EWMA do aktualizacji dziennej oceny zmienności Firma stwierdziła, że w wielu zmiennych rynkowych wartość ta daje prognozę wariancji, która jest najbliższa osiągniętemu współczynnikowi wariancji Zdefiniowane odchylenia wariancji w danym dniu obliczono jako średnio ważona w ciągu kolejnych 25 dni. Podobnie, aby obliczyć optymalną wartość lambda dla naszego zestawu danych, musimy obliczyć zrealizowane zmienność w każdym punkcie Jest kilka metod, więc wybierz jeden Następny, obliczyć sumę kwadratowych błędów SSE między oszacowaniami EWMA a zrealizowaną zmiennością Wreszcie zminimalizuj SSE, zmieniając wartość lambda. wszystko jest to największym wyzwaniem jest uzgodnienie algorytm obliczania zrealizowanej zmienności Na przykład ludzie z RiskMetrics wybrali kolejny 25-dniowy obliczający zrealizowaną zmianę współczynnika W Twoim przypadku można wybrać algorytm, który wykorzystuje wartości dzienne, HI LO i lub OPEN-CLOSE. Q 1 Czy możemy użyj EWMA do oszacowania lub prognozowania zmienności więcej niż jeden krok naprzód. Przedstawienie zmienności EWMA nie zakłada długoterminowej zmienności średniej, a zatem w przypadku każdego prognozowanego horyzontu ponad jednoetapowy EWMA zwraca stałą wartość. Dla dużych danych set, wartość ta ma niewielki wpływ na obliczoną wartość. W dalszym ciągu zamierzamy skorzystać z argumentu akceptowania zdefiniowanej przez użytkownika wartości początkowej niestabilności. Q 3 Co to jest relacja EWMA z ARCH GARCH Model. EWMA jest w zasadzie jest specjalną formą modelu ARCH, o następującej charakterystyce. Kolejność ARCH jest równa wielkościom danych próbki. Waga jest wykładniczo malejąca według tempa. Q 4 Czy EWMA powraca do wartości średniej. NO EWMA nie ma a zatem nie powraca do żadnej wartości. Q 5 Jaka jest prognoza wariancji dla horyzontu powyżej jednego dnia lub kroku naprzód. Jak w Q1, funkcja EWMA zwraca stałą wartość równą jednemu cyklowi, wartość szacunkowa kroku. Q 6 Mam tygodniowe miesięczne dane roczne Której wartości należy użyć. Można nadal używać wartości 0 94 jako wartości domyślnej, ale jeśli chcesz znaleźć optymalną wartość, musisz ustalić problem optymalizacji zminimalizowanie SSE lub MSE pomiędzy EWMA a realną zmiennością. Sprawdź naszą lotność 101 tutorial w Poradach i wskazówkach na naszej stronie internetowej, aby uzyskać więcej szczegółów i przykładów. Q 7, jeśli moje dane nie mają zerowej wartości, jak mogę korzystać z funkcji. Następnie , użyj funkcji DETREND, aby usunąć średnią z danych przed przejściem to w przypadku funkcji EWMA. W przyszłości wydanie NumXL, EWMA automatycznie usunie średnią w Twoim imieniu. John C Opcje, kontrakty futures i inne pochodne Financial Times Prentice Hall 2003, str. 372-374, ISBN 1-405-886145. Hamilton, analiza serii czasowej JD Princeton University Press 1994, ISBN 0-691-04289-6.Taj, Ruey S Analiza serii czasów finansowych John Wiley SONS 2005, ISBN 0-471-690740.Related Links.
No comments:
Post a Comment